"Mas por que, então, deveria existir apenas este mundo — pois assim como um dia nos encontramos neste mundo, sem saber por que e de onde, a mesma coisa pode ser repetida da mesma forma em outro mundo também" - Kurt Gödel, matemático
O artigo do astrônomo, físico e biólogo Joshua Mortiz, aqui traduzido, foi publicado originalmente no site da Fundação John Templeton:
Existe um buraco em forma de Deus no coração da matemática?
Por Joshua Moritz
A busca da humanidade por Deus, juntamente com o esforço para representá-Lo simbolicamente, é um universal cultural mais antigo que a própria civilização. Clamando às estrelas silenciosas por uma Luz Eterna, nossa espécie busca compreender o Transcendente por meio de símbolos desde antes do surgimento da linguagem escrita. Construídos quase 8.000 anos antes das Grandes Pirâmides, "os monólitos em forma de T, sem rosto e contraintuitivos, de podem ser facilmente compreendidos como representações de ". Aqui, inscrições solenes, cujos significados estão agora há muito perdidos, testemunham os primórdios de nossos esforços iconográficos para capturar os mistérios dos céus. A busca por Deus por meio de símbolos, que começou em Göbekli Tepe, continuaria por inúmeras tradições filosóficas até se expressar, em última análise, na linguagem formal da matemática.
Fé em Busca de Compreensão Lógica e Matemática
Há cerca de 1500 anos, o matemático, físico, teólogo e filósofo cristão João Filopono (490 a 570) foi o primeiro a usar argumentos matemáticos detalhados para defender a existência de Deus. Buscando demonstrar a consistência lógica da fé cristã aos filósofos pagãos de sua época, Filopono descobriu uma profunda contradição no cerne do argumento de Aristóteles a favor da eternidade do mundo, o que abriu caminho para uma defesa matemática do conceito cristão de um Deus criador. Filopono propôs um argumento simples e logicamente consistente: (1) Tudo o que vem a ser tem uma causa para sua existência; (2) O universo veio a ser; (3) Portanto, o universo tem uma causa para sua existência. Por meio de uma variedade de argumentos subsequentes, Filopono argumentou que essa causa transcendente do universo é Deus.
A tradição medieval de fé em busca de entendimento, exemplificada por Anselmo de Cantuária (1033-1109), Boaventura (1217-1274) e Tomás de Aquino (1225-1274), herdou e desenvolveu ainda mais os argumentos de Filopono. Anselmo também construiu um novo tipo de prova para a existência de Deus, conhecido como "prova ontológica", que visa demonstrar que a existência de Deus é logicamente implicada pelo próprio conceito de Deus. Filósofos naturais como Johannes Kepler (1571-1630), René Descartes (1596-1650), Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Leibniz (1646-1716) elaboraram ainda mais as provas em relação à sua formulação matemática e consistência lógica. Leibniz, o “fundador da ciência da computação” que inventou o cálculo e o código binário, continuou a refinar a prova ontológica de Anselmo, argumentando que 1) um ser Mais Perfeito [também conhecido como Deus] é Possível, e 2) Se Deus é possível, então Deus existe.
A busca de Gödel por Deus
Matemático Kurt Gödel
A tradição da fé em busca da compreensão matemática continuou por 400 anos até ser retomada por outro matemático e filósofo, Kurt Gödel. O matemático mais brilhante e influente do século XX , Gödel ficou famoso por provar matematicamente que todos os sistemas matemáticos são incompletos e que todo sistema matemático terá algumas afirmações que nunca poderão ser provadas. Os teoremas da incompletude de Gödel mostram que se um sistema formal é 1. finitamente especificado, 2. grande o suficiente para incluir aritmética e 3. consistente, então ele é incompleto. A demonstração memorável de Gödel — de que todos os sistemas matemáticos têm limites — foi uma lição de humildade epistêmica para os positivistas lógicos da época de Gödel, que afirmavam que as investigações científicas e matemáticas do universo podem descobrir todas as verdades e não têm limites. Gödel mostrou que, se a ciência se baseia na matemática; e a matemática não pode descobrir todas as verdades; então a ciência, em princípio, não pode descobrir todas as verdades.
Além de demonstrar a incompletude de todos os sistemas matemáticos, Gödel também acreditava que o universo seria incompleto e inconsistente sem uma vida após a morte e um Deus criador. :
Se o mundo [ Welt ] é racionalmente construído e tem significado, então deve haver algo [como uma vida após a morte]. Pois que sentido faria criar um ser (o homem), que possui um reino tão amplo de possibilidades para seu próprio desenvolvimento e para relacionamentos com os outros, e então não permitir que ele realize nem um milésimo dessas [possibilidades]? Isso seria quase como alguém que lança, com o maior esforço e despesa, as fundações de uma casa e depois deixa tudo ir por água abaixo novamente.
Mas será que temos razão para supor que o mundo é construído racionalmente? Acredito que sim. Pois ele não é de forma alguma caótico ou aleatório, mas, como a ciência demonstra, tudo é permeado pela maior regularidade e ordem. A ordem, porém, é uma forma de racionalidade [ Vernünftigkeit ].
Como se poderia imaginar uma segunda [outra] vida? Sobre isso, naturalmente, existem apenas suposições. No entanto, é interessante que seja precisamente a ciência moderna que fornece suporte para tal coisa. Pois ela mostra que este nosso mundo, com todas as estrelas e planetas nele, teve um começo e muito provavelmente também terá um fim (isto é, literalmente chegará ao "nada"). Mas por que, então, deveria existir apenas este mundo — pois assim como um dia nos encontramos neste mundo, sem saber por que e de onde, a mesma coisa pode ser repetida da mesma forma em outro mundo também. De qualquer forma, a ciência confirma o apocalipse [ Weltuntergang ] profetizado no último livro da Bíblia e permite o que se segue: "E Deus criou um novo Céu e uma nova Terra".
No contexto da fé em busca de entendimento, Gödel desenvolveu uma prova matemática para demonstrar a existência de Deus. Considerando-se um sucessor de Leibniz, a prova de Gödel foi elaborada a partir da prova ontológica de seu predecessor. Gödel buscou corrigir as fraquezas fundamentais e remover inconsistências da prova de Leibniz. A prova de Gödel aborda todas as críticas filosóficas clássicas às provas ontológicas de Anselmo, Descartes e Leibniz, e também aborda a conhecida objeção de Kant de que a existência não deve ser tratada como um predicado.
A prova ontológica de Gödel usa lógica matemática para mostrar que a existência de Deus é uma verdade necessária. "Deus" na prova de Gödel é definido como um "objeto divino". Para que um objeto seja "divino", ele deve ter todas as propriedades boas ou positivas. Além disso, um objeto divino não tem propriedades negativas. No contexto da prova de Gödel, um objeto (x) tem "a propriedade divina" se e somente se para cada propriedade (φ), se φ é uma propriedade positiva, então x tem a propriedade φ. Como ser "divino" é uma propriedade positiva, é possível que essa propriedade exista em um objeto (x). Depois de definir matematicamente propriedades essenciais ou necessárias, Gödel então mostra que é necessário que haja um objeto x que tenha a propriedade divina. Se um objeto divino (ou seja, Deus) tem todas as propriedades boas, e a existência necessária é uma boa propriedade, então um objeto divino (ou seja, Deus) deve existir.
Embora Gödel acreditasse secretamente em Deus e até lesse a Bíblia todos os domingos, o medo do ridículo de seus colegas acadêmicos o tornava relutante em apresentar publicamente sua prova ontológica. Portanto, Gödel nunca publicou sua prova da existência de Deus e só a passou para um colega e amigo porque acreditava que iria morrer.
Com o tempo, o fruto da teoria binária de Leibniz, a IA, demonstraria a consistência da prova ontológica de Gödel. Uma equipe de pesquisadores de IA que "A partir das premissas de Gödel, o computador provou: necessariamente, existe Deus" e também que "essa entidade semelhante a Deus é única, ou seja, o monoteísmo é uma consequência da teoria de Gödel". Tais experimentos, declararam os pesquisadores, "demonstram de forma impressionante os benefícios potenciais de uma metafísica computacional... na qual humanos e programas de computador unem forças para resolver disputas filosóficas", cumprindo assim "a visão de Leibniz conhecida como ' Calculemus !'". No entanto, os resultados de tais cálculos de IA sobre metafísica ainda dependem de suposições fundamentais sobre os axiomas matemáticos que se assumem em primeiro lugar. Assim, o único ponto fraco na prova ontológica de Gödel para a existência de Deus parece ser os próprios teoremas da incompletude de Gödel, que comprovam a natureza limitada e improvável de todos os esforços matemáticos. Mas isso, é claro, não seria nenhuma surpresa para Gödel.
O Dr. Joshua M. Moritz leciona astronomia, biologia e física na Academia São João Crisóstomo em Belém, Pensilvânia. Ele é autor de vários livros e artigos, incluindo " Ciência e Religião: Além da Guerra e Rumo ao Entendimento" e "O Papel da Teologia na História e Filosofia da Ciência" .
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